§9 Evolución temporal del flujo post-choque

En el análisis previo de la evolución en el tiempo del choque, hemos considerado que la posición del choque producido por el flujo del viento estelar, así como el choque del flujo de acreción coinciden espacialmente. No obstante, existe una región intermedia entre ambas superficies de discontinuidad como lo muestra la fig.(II.2). A continuación analizaremos la dirección que deben tener ambos flujos después de atravesar la discontinuidad hidrodinámica correspondiente desde el marco de referencia del choque.

Figura III.2: Cuando el parámetro $\lambda > 1/2$, la forma geométrica del choque es esférica para tiempos suficientemente grandes y la posición del mismo crece como una potencia del tiempo (ec.(8.11)). Las líneas continuas muestran el cálculo numérico y las punteadas el cálculo analítico (ec.(8.11) de la posición del choque $r$ en unidades del radio del disco $r_$d$$ en el eje polar. El tiempo $t$ está medido en unidades de $r_$d$/ v_$k$$.

El razonamiento hecho en la sección §2.3 para calcular la dirección del flujo post-choque, tanto de acreción como del viento estelar, funciona para el caso evolutivo en el tiempo en un marco de referencia que se encuentra fijo en el choque. Sobre este mismo sistema de referencia, únicamente analizaremos la región $0 \leq \theta \leq \pi / 2$, dada la simetría del problema. Análogamente a la sección §2.3 diremos que el flujo tanto de acreción como el del viento estelar, sube si se aleja del plano ecuatorial y baja si se acerca al mismo plano. Cuando no ocurra lo anterior diremos simplemente que el flujo es estático.

Desde el sistema de referencia del choque, la zona post-choque del flujo de acreción baja para cualquier valor del parámetro $\lambda$. En este mismo sistema de referencia para el flujo post-choque del viento estelar, para $\lambda \lesssim 0.3$ el flujo sube y para $0.3 \lesssim \lambda \leq 1/2$ el flujo baja a cualquier tiempo. Cuando $\lambda \sim 0.3$ el flujo sube en algunas regiones y baja en otras. Para valores de $\lambda > 1/2$ la dirección del flujo post-choque del viento estelar baja. Como es de esperarse, para valores $\lambda \leq 1/2$ donde se alcanza la situación estacionaria a tiempos suficientemente grandes, la dirección post-choque de ambos flujos converge a los resultados contenidos en la fig.(II.3). Cabe hacer notar que cuando $\lambda > 1/2$ y el tiempo es suficientemente grande, la forma del choque es una esfera y el flujo de acreción, así como el flujo del viento estelar tienen simétria esférica; por lo tanto, desde el marco de referencia del choque, el flujo post-choque de ambos gases es estático.